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読書記録 佐藤文広著 「数学ビギナーズマニュアル」

 こんばんは。国公立前期の合格発表があったようなので、数学科入学予定の人向けに、今日は佐藤文広著「数学ビギナーズマニュアル」を紹介したいと思います。

 この本は主に、数学を本格的に勉強し始める学部1、2年生を対象に書かれていて、数学の記号の使い方や証明の書き方、数学を勉強する際の心構え的な事柄が収録されています。僕が特にお勧めしたいのは「明らかは本当に明らかか」という章で、数学科生だけでなく多くの理系受験生が入試の答案で使いがちな「明らか」や「自明」などの言葉を安易に使うことの危うさが述べられています。

 自明というのは3種類あって、①本当に明らかな場合、②明らかだが証明するのが難しい場合、③明らかそうで実は間違っている場合、があり、まだ数学を始めたばかりの人たちにはこれら3つの区別がつきにくい。数学者のヒルベルトも自身の論文中に「明らか」や「容易にわかるように」などの表現を用いており、時には間違っているとわかった証明もあったぐらいです。

 なぜこの本を紹介するかというと、私がまだB1の頃、微積の演習の授業で問題を発表するように教員から言われ、帰納法を使ったときに「n=1のときはあきらか」と黒板に書いて教員に大激怒されたからです。あのときはすごくびっくりしました。まだ授業を始めて2回目とかでしたからね…。それからその教員にこの本を読むように言われ読みました。新入生の方は、「明らか」は演習やレポートでは決して書かない方が無難だと思います。
 


数学ビギナーズマニュアル 第2版数学ビギナーズマニュアル 第2版
(2014/02/20)
佐藤文広

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