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数学科進学について

 大学に入って上級生といえるような立場にもなったのでここからは数学科を志望する人あるいはもういるよって人向けに書いていくことにします。

 まず数学科に進学したいという高校生に対してですが、数学科での数学は高校までの数学とあまり変わりません、わけはないです。専攻する数学の分野にもよりますが、大学入試の数理パズル的なものを期待してくるとあまり楽しいとは思えなくなるかもしれません。

 高校まででは、ベクトルや微積、数列、図形と方程式などほとんどの問題は計算すれば答えがでるようなものであったと思います。証明問題が出たとしても大体がどっかの大学の過去問と似たり寄ったりであるため方針が立つことも少なくないのではないでしょうか。

 大学の数学も初年度は当てはまりますが、2年生から位相空間論を習い始めたあたりで、旅立ってしまう人が急増します。(大学によっては1年生でやるところもあるかもしれない。私は2年次に履修した。)思えばここが数学科で学ぶ数学ができるかできないかの分かれ目だと思います。

 多くの初学生にとっては定義ですら、「なんぞこれ」となり、問題を解くことに至っては方針すら立たないはずです。もちろん簡単な計算で解けるものもありますが高校数学に比べると極端にその数が減ります。

 ここで、粘ってきちんと定義を理解することが非常に重要で、このあたりで勉強を確立させた人は相当伸びるし、ここでこけると後々代数や解析、幾何でもすってんてんになること間違いなしです。

(ちなみに私の友人は位相空間と解析でこけたため代数にも幾何に解析にも行かず、情報数理に行ってしまった。もちろん応用数学も基礎がわかっていないと、吹っ飛ばされること必至であるのでなかなか難しい。)

 数学の勉強の仕方については有名なのが以下の河東先生のサイトが参考になる。http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htm 高校でここまでやる人はめったにいないが大学ではこれくらいやらないととてもものにならないです。(というかこれくらいやると否が応でも身につく。)かなり極端だとは思いますが、勉強法に関しては自分の才能と相談するところでしょうね。

 数学科に来てしまいました()編はまたの機会にします。
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